神奇！黑洞也是由分子組成的？

來源：環(huán)球科學(xué)

作為宇宙中最神秘的天體，黑洞一般被認(rèn)為是一種扭曲的時(shí)空結(jié)構(gòu)：所有質(zhì)量集中于奇點(diǎn)，而不存在物質(zhì)結(jié)構(gòu)。但是，兩位中國(guó)科學(xué)家提出了全然不同的黑洞觀。蘭州大學(xué)的魏少文、劉玉孝兩位教授與加拿大滑鐵盧大學(xué)的合作者在兩篇發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》[1]、[2]的論文中，建立了全新的物理觀念：黑洞也是由分子組成的。

黑洞的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

日常生活中，我們見到的所有物體都是由物質(zhì)結(jié)構(gòu)組成的，比如珍珠奶茶是由珍珠和奶茶組成的，白酒是由水分子與乙醇分子組成的。

那么，問題來了，黑洞是由什么組成的?

傳統(tǒng)的廣義相對(duì)論認(rèn)為，黑洞內(nèi)部是沒有物質(zhì)結(jié)構(gòu)的。換句話說，黑洞的內(nèi)部除了奇點(diǎn)之外，其余部分都是真空的，黑洞的質(zhì)量集中在奇點(diǎn)之上。這種觀念已經(jīng)統(tǒng)治了物理學(xué)幾十年，試圖去改變這個(gè)觀念的物理學(xué)家都會(huì)遇見各種各樣的理論困難。

但是另一方面，黑洞的表面是存在“黑洞熵”的。早在20世紀(jì)70年代，貝肯斯坦與霍金就已經(jīng)證明[3]、[4]，黑洞表面的熵正比于黑洞的表面積，而不是正比于黑洞內(nèi)部的體積。這是一個(gè)偉大的進(jìn)展，因?yàn)樵谥暗膫鹘y(tǒng)物理學(xué)中，熵都是正比于體積的。

在玻爾茲曼著名的熵公式S=K ·lnW中，熵正比于微觀狀態(tài)數(shù)(W)的對(duì)數(shù)。但是，黑洞熵對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)W到底是怎么來呢?此前一直沒有答案。

另一方面，黑洞如果有內(nèi)部構(gòu)成，那么其內(nèi)部也會(huì)有一個(gè)熵。這個(gè)熵是否與表面的熵一致，也是物理學(xué)上一個(gè)前沿的問題。

魏少文和劉玉孝則相信黑洞的內(nèi)部是有組成的。他們認(rèn)為，就好像我們的房間里充滿了空氣分子一樣，黑洞的內(nèi)部也充滿了一種“黑洞分子”——這些黑洞分子理所當(dāng)然地給出了黑洞在統(tǒng)計(jì)物理意義上的微觀狀態(tài)數(shù)，因此也可以計(jì)算出黑洞熵。他們認(rèn)為，這個(gè)內(nèi)部的熵等價(jià)于黑洞表面的“貝肯斯坦-霍金熵”。

但是，一個(gè)更基礎(chǔ)的問題是——為什么會(huì)存在黑洞分子?劉玉孝在接受《環(huán)球科學(xué)》采訪時(shí)引用著名的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家玻爾茲曼的話說：“如果一個(gè)物體能被加熱，則它一定有微觀結(jié)構(gòu)。”

是的，霍金早已經(jīng)證明，黑洞是有溫度的，所以黑洞可以被加熱。當(dāng)一個(gè)黑洞的質(zhì)量減小時(shí)，它的溫度會(huì)升高。因此，如果玻爾茲曼的理論適用于黑洞，那么，黑洞應(yīng)該是有微觀結(jié)構(gòu)的——這個(gè)微觀結(jié)構(gòu)，就是“黑洞分子”。

黑洞分子有多大？

那么，組成黑洞的這些分子有多大呢?如果記黑洞的半徑為rh，記普朗克長(zhǎng)度為lp，那么，可以計(jì)算出黑洞的分子大小為：

黑洞內(nèi)部充滿了大量黑洞分子，它們給出了黑洞的熵;同時(shí)，這些黑洞分子也導(dǎo)致了一種新的物理現(xiàn)象，這就是所謂的“黑洞相變”。

早在2009年，物理學(xué)家Kastor、Ray以及Traschen在《經(jīng)典與量子引力》[5]雜志上發(fā)表論文，通過微分幾何學(xué)的方法論證，在反德西特時(shí)空(一個(gè)具有最大對(duì)稱性的時(shí)空，其宇宙學(xué)常數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù))中，要保持黑洞的熱力學(xué)定律繼續(xù)成立，那么應(yīng)該把宇宙學(xué)常數(shù)看成是黑洞的壓強(qiáng)。

他們建立了在反德西特時(shí)空中，黑洞內(nèi)分子氣體壓強(qiáng)與宇宙學(xué)常數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

在這個(gè)正比關(guān)系中，宇宙學(xué)常數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，而壓強(qiáng)是一個(gè)正數(shù)。

我們知道，對(duì)于一種氣體，其壓強(qiáng)是可變的。那么宇宙學(xué)常數(shù)如果對(duì)應(yīng)于壓強(qiáng)，它也是可變的嗎?答案是肯定的。在一些“更基礎(chǔ)”的理論中，物理常數(shù)都不是真正的常數(shù)，例如精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。宇宙學(xué)常數(shù)的物理本質(zhì)是真空的量子能量平均值，這當(dāng)然也不是一個(gè)真正的常數(shù)。

兩個(gè)方程的對(duì)應(yīng)

到了2012年，物理學(xué)家Kubiznak與 Mann在《高能物理雜志》[6]上發(fā)表論文指出，對(duì)于反德西特時(shí)空中的黑洞，其壓強(qiáng)P與黑洞溫度T以及黑洞的半徑rh之間，存在一個(gè)進(jìn)一步的關(guān)系：

魏少文、劉玉孝注意到，上述方程與大學(xué)物理中的范德瓦爾斯氣體狀態(tài)方程是類似的(兩個(gè)方程在數(shù)學(xué)上雖然不是嚴(yán)格相等，但差距很小)。

范德瓦爾斯方程是這樣的：

如果將范德瓦爾斯氣體狀態(tài)方程中表示氣體分子大小的常數(shù)b設(shè)置為0，那么兩個(gè)方程是精確等價(jià)的。

眾所周知，范德瓦爾斯方程描述的是氣體到液體的相變過程。于是，魏少文和劉玉孝猜測(cè)，黑洞也會(huì)發(fā)生相變。在2015年的研究中，他們提出了黑洞微觀“分子”假說，認(rèn)為黑洞內(nèi)部其實(shí)也是一個(gè)流體，這些黑洞分子組成的流體可以給出黑洞的微觀結(jié)構(gòu)。這個(gè)假說看起來很像100多年前玻爾茲曼提出的原子假說——雖然在當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)不到原子，但玻爾茲曼篤信原子存在。

圖片來源：Maciej Rebisz for Quanta Magazine

相信未來

如果把黑洞看成是由黑洞分子組成的，姑且不論這些黑洞分子到底是什么，但它們的集體行為可以與流體相比較。也就是說，這些“黑洞分子”就好像是“流體”那樣存在于黑洞的內(nèi)部。當(dāng)黑洞處于特定的溫度時(shí)，如果給定這些黑洞分子的壓強(qiáng)(宇宙學(xué)常數(shù))，那么，這個(gè)黑洞可以出現(xiàn)相變。這種相變被稱為“大黑洞”與“小黑洞”的相變，即黑洞的大小可以發(fā)生突變。例如，一個(gè)大黑洞的體積可以突然縮小一半，變成小黑洞。

所謂的大黑洞與小黑洞，它們的質(zhì)量是不一樣的。正如中子星與黑洞之間存在一個(gè)臨界質(zhì)量——大于3倍太陽質(zhì)量的中子星一定是黑洞，大黑洞與小黑洞之間也有一個(gè)質(zhì)量的分界線，這個(gè)分界線與宇宙學(xué)常數(shù)的大小有關(guān)，也與黑洞本身的溫度有關(guān)。

不過需要指出的是，這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系只適用于反德西特時(shí)空中的黑洞，那個(gè)時(shí)空中有著負(fù)的宇宙學(xué)常數(shù)。而在我們所處的時(shí)空中，天文觀測(cè)告訴我們，宇宙學(xué)常數(shù)應(yīng)該是非負(fù)的。因此，這個(gè)關(guān)系并不能直接套用到這個(gè)宇宙中的黑洞上。我們空間中的黑洞內(nèi)部是怎樣的，目前還難以計(jì)算。

也許，黑洞真的是有微觀結(jié)構(gòu)的，雖然現(xiàn)在我們還不知道組成黑洞的分子到底是什么，也不知道一般時(shí)空中的黑洞如何進(jìn)行類似的研究。但黑洞也是由分子組成的猜想，終有一天會(huì)被證實(shí)或者證偽，讓我們相信未來的眼睛。