php下的浮點運算準不準

不準，php下的浮點運算存在誤差。在PHP中，浮點數的精度有限；盡管取決于系統，PHP通常使用 IEEE 754雙精度格式，則由于取整而導致的最大相對誤差為“1.11e-16”；而非基本數學運算可能會給出更大誤差，并且要考慮到進行復合運算時的誤差傳遞。

本教程操作環境：windows7系統、PHP8版、DELL G3電腦

浮點數運算的“鍋”

//加 $a = 0.1; $b = 0.7; $c = intval(($a + $b) * 10); echo $c."<br>"; //輸出：7  //減 $a = 100; $b = 99.98; $c = $a - $b; echo $c."<br>"; //輸出：0.019999999999996  //乘 $a = 0.58; $b = 100; $c = intval($a * $b); echo $c."<br>"; //輸出：57  //除 $a = 0.7; $b = 0.1; $c = intval($a / $b); echo $c."<br>"; //輸出：6

上面的結果，顯然不是我們想要的！

PHP 官方手冊解釋如下：

浮點數的精度有限。盡管取決于系統，PHP 通常使用 IEEE 754 雙精度格式，則由于取整而導致的最大相對誤差為 1.11e-16。非基本數學運算可能會給出更大誤差，并且要考慮到進行復合運算時的誤差傳遞。永遠不要相信浮點數結果精確到了最后一位，也永遠不要比較兩個浮點數是否相等。如果確實需要更高的精度，應該使用任意精度數學函數 或者 gmp 函數。

這里的關鍵在于，浮點數的小數用二進制的表示，過程如下：

• 將小數乘以2，取整數部分表示第一位；
• 將小數部分乘以2，取整數部分表示第二位；
• 再將小數部分乘以2，取整數部分表示第三位；
• … 依次類推，直到小數部分為0；

例：0.58

• 0.58 * 2 = 1.16 —> 1
• 0.16 * 2 = 0.32 —> 0
• 0.32 * 2 = 0.64 —> 0
• 0.64 * 2 = 1.28 —> 1
• 0.28 * 2 = 0.56 —> 0
• 0.56 * 2 = 1.12 —> 1
• 0.12 * 2 = 0.24 —> 0
• 0.24 * 2 = 0.48 —> 0
• 0.48 * 2 = 0.96 —> 0
• 0.96 * 2 = 1.92 —> 1
• …

我們會得到一個無限循環的二進制小數：

0.1001010001…

小數部分出現循環，有限的二進制位無法準確的表示一個小數，這也就是小數運算出現誤差的原因。

接下來給大家介紹 任意精度數學函數。

任意精度數學函數

對于任意精度的數學，PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的數字的二進制計算。

BCMath：BC 是 Binary Calculator 的縮寫。

官方手冊：http://php.net/manual/zh/book.bc.php

大家在使用前，請先確認是否已安裝 bcmath。

//加 $a = 0.1; $b = 0.7; $c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10); echo $c."<br>"; //輸出：8  //減 $a = 100; $b = 99.98; $c = bcsub($a, $b, 2); echo $c."<br>"; //輸出：0.02  //乘 $a = 0.58; $b = 100; $c = intval(bcmul($a, $b)); echo $c."<br>"; //輸出：58  //除 $a = 0.7; $b = 0.1; $c = intval(bcdiv($a, $b)); echo $c."<br>"; //輸出：7

除了加減乘除，bcmath 還提供了以下方法：

• bccomp 比較兩個任意精度的數字
• bcmod 對一個任意精度數字取模
• bcpow 任意精度數字的乘方
• bcpowmod 高精度數字乘方求模
• bcscale 設置所有bc數學函數的默認小數點保留位數
• bcsqrt 任意精度數字的二次方根

常用數值處理方案

舍去法取整(向下取整)

echo floor(5.1); //輸出：5  echo floor(8.8); //輸出：8

進一法取整(向上取整)

echo ceil(5.1); //輸出：6  echo ceil(8.8); //輸出：9

普通四舍五入法

echo round(5.1); //輸出：5  echo round(8.8); //輸出：9  //保留兩位小數并且進行四舍五入 echo round(5.123, 2); //輸出：5.12  echo round(8.888, 2); //輸出：8.89  //保留兩位小數并且不進行四舍五入 echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1); //輸出：5.12  echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1); //輸出：8.88

銀行家舍入法

四舍六入五考慮，五后非空就進一，五后為空看奇偶，五前為偶應舍去，五前為奇要進一。

保留兩位小數，例：

• 1.2849 = 1.28 -> 四舍
• 1.2866 = 1.29 -> 六入
• 1.2851 = 1.29 -> 五后非空就進一
• 1.2850 = 1.28 -> 五后為空看奇偶，五前為偶應舍去
• 1.2750 = 1.28 -> 五后為空看奇偶，五前為奇要進一

實現代碼如下：

echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //輸出：1.28  echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //輸出：1.29  echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //輸出：1.29  echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //輸出：1.28  echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN); //輸出：1.28